Production d'écrits et résolution de problèmes : Créer des énoncés de problèmes mathématiques en cycle 3

Mon collègue de CM2 souhaite qu'après les vacances nous rédigions des problèmes mathématiques.
L'idée est que si les élèves travaillent sur les énoncés de problèmes, ils seront plus performants pour les résoudre.
Si vous souhaitez la séquence et les documents elle se trouve en bas de l'article (-fleuve). Sinon, je vous propose de lire mes pérégrinations, grâce à la lecture de plusieurs articles trouvés sur le net :
1- Académie de Nancy 

2- Académie de Caen (dont je me suis servie pour les séances 4 et 5) 

3- Mais je conseille particulièrement le Mémoire sur les écrits en mathématiques de Annie CAMENISCH et Serge PETIT,  ARPEME

J'en ai tiré de nombreux apports didactiques qui m'ont permis de faire évoluer ma première conception de la séquence! Et oui... comme les élèves, j'avais créé un premier jet et je l'ai revu grâce aux conseils d'experts ;)
Je propose la lecture d'extraits tout au long de mon article  pour
1) vous donner l'eau à la bouche et vous donner envie de lire les 35 pages....
2) les pressés (on l'est tous, rassurez vous ce n'est pas un jugement de valeur!)
3) me permettre de mettre en mots ou en images plus aisément mon propos.

Contrairement à l’histoire qui a une dominante narrative unique, l’énoncé de problème comprend au moins deux séquences textuelles. L’une est à dominante narrative ou informative et comprend les données du problème. L’autre, plutôt injonctive, conduit à l’action de résoudre un problème en mettant en œuvre un raisonnement et, dans le domaine numérique, des calculs.

Écrire un énoncé de problème équivaut donc dans un premier temps à imaginer et à écrire une histoire en suivant une trame narrative chronologique. Dans un second temps, il faut transformer cette histoire en modifiant éventuellement l’ordre d’énonciation et donc la chronologie et en adaptant le texte à sa dominante principale, informative ou injonctive.

Ce projet d’écriture comprend des étapes de lecture d’énoncés de problème et des phases d’écriture sous contraintes variées ainsi que des moments d’apprentissage sur la langue, nourrissant l’écriture et, par ricochet, la compréhension des textes. Différentes étapes se succèdent (pas nécessairement dans l’ordre ci-dessous) et se croisent, faisant alterner moments de lecture, d’écriture et d’observation réfléchie de la langue :

·         mobilisation des connaissances à partir d’un inducteur

·         organisation du texte,

·         mise en mot par écriture d’un premier jet,

·         analyse collective et individuelle des textes produits,

·         apprentissages en langue et sur l’écriture des textes,

·         analyse de textes d’experts (lecture d’énoncés de problème),

·         révision et réécriture du texte par différents moyens.

Ainsi, dans une classe, un projet d’écriture d’énoncés de problèmes additifs peut consister à apprendre à écrire des énoncés de problèmes difficiles pour une autre classe (activité motivante pour les élèves). Mais pour ce faire,

il faut déjà comprendre comment s’écrivent les énoncés de problème et donc écrire des énoncés de problèmes à partir d’une histoire donnée ou inventée, et commencer à lister des problèmes de langue qui se posent alors. Et c’est dans

cette dynamique que les apprentissages sur la langue prennent tout leur sens.

Ma première séance sera donc une analyse des énoncés : Associer un texte narratif, une question et une opération/des opérations. On travaillera sur le texte narratif, l'ordre chronologique, les étapes. L'idée est de transformer ce texte en un énoncé, en supprimant une donnée pour entrainer la création de question (on a un problème!) et la réponse.
Les auteurs proposent ce découpage en étapes

Ma seconde séance s'axera sur la réalisation d'énoncés en partant d'un texte narratif. L'idée est de leur demander de produire au moins 2 problèmes à partir de ce texte narratif.

Un premier projet d’écriture consiste à produire un énoncé à partir d’un même inducteur sous l’effet d’un certain nombre de contraintes.

La consigne d’écriture concerne la transformation de cette histoire en énoncé de problème, en imposant l’ordre d’énonciation des différentes périodes et la place de la question.

Il est indispensable de faire produire au moins deux types d’énoncés pour que les modifications indispensables au niveau de la langue soit véritablement remarquées. Les élèves doivent se rendre compte que ce n’est pas seulement la transformation d’une histoire en énoncé qui entraîne une différente formulation, mais que deux énoncés produits sous des contraintes différentes ne peuvent s’écrire de la même façon.

Ma troisième séance s'axera sur la rédaction d'un énoncé (le texte narratif et la question)  à partir un graphique.

Pour produire une histoire,

• on choisira une variable (ce qui varie),

• on attribuera des valeurs fixes et une variation,

• on déterminera des périodes,

• on écrira l’histoire dans l’ordre chronologique sans omettre aucune information, sans en rajouter.

On peut arriver à des productions de ce type

 Ma quatrième et ma cinquième séances s'axeront sur la réalisation d'un texte narratif à partir d'une question et d'une opération/ plusieurs opérations, avec aller-retour entre les groupes pour échanges sur la faisabilité des énoncés.


Matériel pour mener la séquence :
Plan de séquence
Matériel élèves Séance 1

Matériel élèves Séance 2

Matériel élèves Séance 3

 Matériel élèves Séances 4 et 5